まず最初に考えることは、自分が何を勉強したいか、どこの大学に行きたいのかを考えましょう。それが決まればやるべきことが自然に決まります。

ドイツの大学に進むにはドイツ語ができることが前提です。
留学準備と並行してドイツ語を勉強することも忘れないようにしましょう。

行きたい大学と学科が決まっているのであれば、今から願書請求しても間に合います。もし決まっていなかったとしても、すぐ決まりそうなら問題ありません。

大学に願書を請求するのと並行に、日本の高校や大学の卒業証明書やドイツ語の証明書など、願書に添付するのに必要な書類を取り寄せる手続きも同時に始めておきましょう。
大学の願書は大学によってはホームページからダウンロードできます。取り寄せの期間を大きく削減できますので、大いに利用しましょう。

願書の締切は、1月15日、7月15日の年2回です。主専攻や副専攻に制限のある学科を希望している場合、締切前に入学許可が下りることはまれです。滅多にないと考えておいた方がよいと思います。

たとえ制限のない学科を希望していても、通常は締め切り後1ヶ月〜2ヶ月くらいで届くと考えてください。（つまり、1ヶ月でも早い方なのです。）

語学コースの場合、完全に大学が開催しているコースに関しては授業料は基本的にかかりません。ただし、一部の大学によっては大学で設けていないレベルのコースなどを外部に委託している場合がありますので、そこに通う場合は授業料が必要になります。

授業料がかかる場合、その料金はは各学校によって異なりますので、それぞれの大学に問い合わせてみて下さい。ホームページに掲載されている場合もあります。